Los números naturales 4.11.2015

El tema de la clase de hoy ha sido el de los números naturales, formados tanto por los números ordinales como por los cardinales.

Antes de empezar con el tema, el profesor nos pidió que ideáramos por grupo una actividad para introducir a los niños de infantil en el tema de la suma.

Después de esto comenzamos con el tema. El conjunto de números naturales se caracteriza por que está ordenado, es decir, estos números siguen una secuencia.

El número natural puede darse:

• Por una construcción cardinal.
• Por una construcción ordinal.

A raíz del último apartado aprendimos sobre los Axiomas de Peano, para lo cual el profesor nos puso el siguiente vídeo

Además de esto, también vimos otros temas como

1. Implicaciones entre el cardinal y el ordinal.
2. Epistemología genética: cardinal y ordinal.
3. Cardinal y ordinal: relación entre génesis.
4. Convergencia evolutiva entre el cardinal y el ordinal.

En cuanto a la didáctica del número natural, es importante que sepamos los conceptos imprescindibles que los niños y niñas deben aprender relacionados con este tema (como puede ser "siguiente" o "anterior"), además de saber pasar del número cardinal al ordinal, y viceversa.

También han sido importantes, las implicaciones entre el cardinal y el ordinal:

1. Postulado fundamentalmente de la Aritmética: Indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.
2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones.
3. Números cardinales asociados a un número ordinal.
4. Números ordinales mediante cardinales.
5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.
7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.
8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.

Algunas de las orientaciones didácticas que hemos visto son:

• Trabajar del 1 al 10 los números cardinales, con la relación menor o igual y la secuenciación.
• Trabajar, con materiales, del 1 al 10 el esquema: avanzar uno en la secuencia es añadir uno a la cantidad. 
• Ampliar la secuencia con materiales del 1 al 20 y seguir aplicando el esquema.
• Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20, con materiales hasta 10.