Relación con la BOE

"Qué debe aprender un niño en características generales entre los 3 y los 6 años? ¿Y qué conocimientos deberían tener en cuanto a las matemáticas?"

En respuesta a estas preguntas, en mi grupo de trabajo, hemos llegado a las siguientes conclusiones:

Aspectos generales que los niños y niñas deberían saber

• Vocales/consonantes.
• Colores.
• Lateralidad.
• Conceptos espacio-tiempo.
• Grafía.
• Motricidad.
• Abstracción.
• Autonomía personal.
• Contacto con el entorno.

Conocimientos matemáticos

• Conocer las figuras geométricas y diferenciarlas.
• Diferenciar entre números ordinales y cardinales.
• Saber clasificar conjuntos.
• Realizar seriaciones correctamente.
• Adquirir los conceptos de sumar y restar.
• Conocer los números naturales.
• Diferenciar entre los símbolos "más que", "menos que", "igual".
• Resolución de problemas lógicos.
• Tamaños y formas.

A continuación, voy a relacionar algunas de las áreas y bloques presentes en la ley (BOE) con los contenidos que hemos considerado que deberían aprender los niños y niñas en la etapa de infantil:

Conocimiento de sí mismo y autonomía personal.

1. El cuerpo y la propia imagen: En este bloque, se puede incluir el aprendizaje de los números cardinales (contando las partes del cuerpo), al igual que los conceptos "más que", "menos que" e "igual" (comparando las diferentes partes del cuerpo de uno mismo con las de los compañeros, así como su tamaño). Además también podemos trabajar los tamaños y formas (utilizando también las partes del cuerpo, diferenciando las formas y tamaños).                                    
2. Juego y movimiento: En este bloque los pequeños pueden aprender todos los contenidos nombrados, ya que el movimiento nos permite gran variedad de actividades.                                  
3. La actividad y la vida cotidiana:  En este bloque podemos aprender variedad de contenidos, como pueden ser las formas geométricas (mediante objetos cotidianos que tengan diferentes formas), saber clasificar conjuntos (utilizando objetos del aula como lápices o incluso sus mochilas y ropa para clasificar) y realizar seriaciones, entre otros contenidos                                      
4. El cuidado personal y la salud: Uno de los contenidos que se pueden trabajar en este área son los números cardinales y ordinales. Para ello, en el baño pondremos unas tarjetas indicando las pasos a seguir para lavarse las manos (1º echamos agua, 2º echamos jabón, 3º enjuagamos y 4º secamos las manos) de este modo se repasan los números ordinales, para los números cardinales, les pondremos un límite de alumnos que pueden visitar el baño (solo puede haber 3 alumnos en el baño al mismo tiempo) de este modo, deberán asegurarse de que no sobrepasan este límite.

Conocimiento del entorno.

1. Medio físico: Elementos, relaciones y medidas: Los conceptos "más que", "menos que", "igual" son contenidos que podemos trabajar en este área. Por un lado, podemos utilizar algunos de los objetos que tenemos en la clase, como pueden ser los lápices con los que vamos a compara su longitud, para ellos se repartirá un lápiz a cada niño y la profesora debe decir "más largo que" a lo que los niños deberán ir a buscar a alguien cuyo lápiz sea más corto, y así con los demás conceptos.

1. Acercamiento a la naturaleza: En este área podremos trabajar la clasificación, para ello podemos clasificar los distintos tipos de animales, como por ejemplo, acuáticos y terrestres, o domésticos y salvajes. En pequeños grupos de 5, les repartiremos unas tarjetas en las que hay un animal dibujado, y los alumnos deberán ponerse de acuerdo para clasificarlos siguiendo un determinado criterio.

Lenguajes: Comunicación y representación.

1. Lenguaje verbal: En este área podemos trabajar la mayoría de los contenidos. En el caso de los tamaños y formas, repartiremos a los niños diferentes objetos y figuras de distintas formas, y uno por uno deben ir definiendo su objeto para que los compañeros lo adivinen.

1. Lenguaje audiovisual y tecnologías de la información y la comunicación: En este área podemos trabajar todos los contenidos, ya que nos podemos apoyar en recursos tecnológicos como la televisión, ordenador, o pizarra tic para presentar un tema a los alumnos, e incluso reforzar con algunas actividades que pueden realizar a través del ordenador.

Los números naturales 4.11.2015

El tema de la clase de hoy ha sido el de los números naturales, formados tanto por los números ordinales como por los cardinales.

Antes de empezar con el tema, el profesor nos pidió que ideáramos por grupo una actividad para introducir a los niños de infantil en el tema de la suma.

Después de esto comenzamos con el tema. El conjunto de números naturales se caracteriza por que está ordenado, es decir, estos números siguen una secuencia.

El número natural puede darse:

• Por una construcción cardinal.
• Por una construcción ordinal.

A raíz del último apartado aprendimos sobre los Axiomas de Peano, para lo cual el profesor nos puso el siguiente vídeo

Además de esto, también vimos otros temas como

1. Implicaciones entre el cardinal y el ordinal.
2. Epistemología genética: cardinal y ordinal.
3. Cardinal y ordinal: relación entre génesis.
4. Convergencia evolutiva entre el cardinal y el ordinal.

En cuanto a la didáctica del número natural, es importante que sepamos los conceptos imprescindibles que los niños y niñas deben aprender relacionados con este tema (como puede ser "siguiente" o "anterior"), además de saber pasar del número cardinal al ordinal, y viceversa.

También han sido importantes, las implicaciones entre el cardinal y el ordinal:

1. Postulado fundamentalmente de la Aritmética: Indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.
2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones.
3. Números cardinales asociados a un número ordinal.
4. Números ordinales mediante cardinales.
5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.
7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.
8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.

Algunas de las orientaciones didácticas que hemos visto son:

• Trabajar del 1 al 10 los números cardinales, con la relación menor o igual y la secuenciación.
• Trabajar, con materiales, del 1 al 10 el esquema: avanzar uno en la secuencia es añadir uno a la cantidad. 
• Ampliar la secuencia con materiales del 1 al 20 y seguir aplicando el esquema.
• Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20, con materiales hasta 10.

El número cardinal 7.10.2015

En la clase del día de hoy hemos trabajado el número cardinal y lo que supone el aprendizaje del mismo.
Cuando hablamos del número cardinal, nos referimos a los números que usamos diariamente para cuantificar conjuntos (uno, dos, tres, cuatro...). Además de aprender esto, los niños y niñas deben aprender a diferenciar cuando un número es mayor, menor o igual que otro.
El cálculo del número cardinal se puede llevar a cabo de dos maneras:

• Por subitización: Consiste en cuantificar por estimación, es decir, contar a ojo. Esta técnica suele funcionar bien con colecciones de menos de cinco objetos.

• Por recuento: Implica ver la correspondencia uno a uno, es decir, contar los elementos uno a uno. Este procedimiento garantiza el éxito operatorio.

El lenguaje subyacente a la cardinación es el siguiente:

• Numerales y verbo (Tengo 8)
• Numerales y objetos ( 5 caramelos)
• Comparación de cantidades discretas (Hay menos niños que niñas)

El aprendizaje de los números cardinales es muy importante para los niños, ya que los usamos en nuestro vocabulario día a día, por ello debemos intentar que el aprendizaje sea significativo. También es importante que aprendan tanto la forma como la grafía de los números.

Recursos digitales sobre Clasificación y Seriación.

A continuación, hablaré de algunos recursos y actividades para trabajar la clasificación y la seriación.

En cuanto a la clasificación, he encontrado un blog en el que aparecen diferentes actividades que podemos utilizar para trabajar este tema.
Una de las actividades que propone consiste en clasificar unos tapones de diferentes tamaños y colores mediante las diferentes ranuras hechas en la caja. Los tapones del mismo color deben tener el mismo tamaño y deben introducirse en la ranura señalizada con el mismo color. Al lado de cada ranura estará escrito el número de tapones que pertenecen a cada una.

Esta es solo una delas diferentes actividades que aparecen en este blog, y que además podemos fabricar en nuestra propia casa.
http://aprendiendomatematicas.com/clasificacion-y-tapones/

También he encontrado otro blog en el que nos muestra una actividad para trabajar la clasificación en casa con nuestro/a hijo/a de la siguiente manera:

Cuando le toque lavar y doblar la ropa, pida ayuda a su hijo/a y realice las siguientes acciones:

• Coja uno de los pares de calcetines del niño y diga por ejemplo, "estos calcetines van juntos porque los dos son rojos y del mismo tamaño".

• Levante otro calcetín y pide al niño que busque el compañero, y cuando lo encuentre, el niño debe razonar el por qué piensa que ese calcetín es compañero del otro.

• Siga buscando calcetines hasta que el niño encuentre todos los pares. En caso de que cometa algún error no tema corregirlo, intentando hacerle razonar, mirando el color de ambos calcetines y el tamaño.

• Después intercambiad papeles, dejando que el niño escoja un calcetín, y sea usted la que busque el compañero, equivocándose de vez en cuando, para comprobar que el niño o niña ha aprendido.

En mi opinión esta "actividad" puede ser muy enriquecedora para el niño y le ayudará en su aprendizaje, ya que es una forma muy dinámica de trabajar las matemáticas.

En la página del blog podemos encontrar más ejemplos  http://www.educacioninicial.com/EI/contenidos/00/2400/2411.asp

Este es otro blog que he encontrado en el que aparecen diferentes juegos y actividades para trabajar la clasificación con los pequeños tanto en el aula como en casa.

En cuanto a la seriación, he podido encontrar dos juegos o actividades que nos servirán para tratar este tema con los niños y niñas.

• Por un lado tenemos esta caja con pequeñas piezas de diferentes formas y colores. La seriación la trabajaríamos de la siguiente manera: Le repartiríamos a los niños las tarjetas en las que nos describe un tipo de serie, además de un hilo o cuerda, y cada niño debe completar la serie que haya recibido. Pienso que es una buena actividad para llevar a cabo en el aula, ya que los niños se divertirían haciéndola y aprenderán al mismo tiempo. Además creo que se verían más motivados por el hecho de que pueden crear collares y pulseras y jugar con los mismos.

• Por otro lado contamos también con otro material que nos ayudará a trbajar la seriación, y que podremos utilizar en el aula. 

Didáctica de Dienes

• Usar el símbolo matemático: =, <, >. Los símbolos < y > se adquirirán fácilmente mediante la manipulación de las regletas encajables. 

Para esta actividad dividiremos la clase en grupos de 5, y se le proporcionará a cada grupo tarjetas con los símbolos anteriores. Cada grupo se colocará en un determinado lugar de la clase, donde estarán puestas en la pared números de dos en dos y ellos deberán colocar los símbolos dependiendo de si el número es mayor, menor o igual que el que le sigue.

• Poner los números cardinales en sucesión. Para ello hay que determinar el siguiente de un número dado; éste sería aquel que se refiere a los conjuntos que tienen un elemento más que los conjuntos a los cuales se aplica nuestro número. Así, para introducir la idea de sucesión es necesario introducir la de “uno más”.

Dividimos la clase en grupos de 10 alumnos/as y se le reparte a cada uno/a un dibujo de un número (del 1 al 10). A continuación, la profesora llama al número 1 de cada grupo, y para empezar la sucesión de los números cardinales, pedirá a los alumnos que sumen uno al número 1 (uno más) y ese será el número que continúe la serie.

Aplicaciones educativas en "Eduapps"

Hoy voy a hablar sobre un par de aplicaciones educativas relacionadas con las matemáticas que he encontrado en la página "Eduapps" y que nos serán útiles para que los pequeños practiquen y aprendan las matemáticas.

Debemos tener en cuenta, que estas aplicaciones van dirigidas a los niños de infantil, aunque en la página web podemos encontrar para todas las edades. http://eduapps.es/index.php

• En primer lugar, Diversión con Números - 1/15 Juego de aprendizaje de las matemáticas. 

Esta aplicación está dirigida a los niños de 3 a 5 años, y cuenta con imágenes y sonidos que refuerzan el lenguaje asociativo y la coordinación ojo-mano lo que favorece el desarrollo temprano del cerebro en los pequeños.

http://eduapps.es/aplicaciones.php?id=3355

Pienso que es una buena aplicación que pueden utilizar los niños y niñas para trabajar las matemáticas de una forma muy dinámica y fácil. 

• Por otro lado tenemos, Matemáticas Tortuga para los niños - los niños aprenden los números y la suma.

Con esta aplicación, nuestros alumnos y alumnas pueden aprender los números, cálculo, la suma, la resta y las letras. 

Al igual que la app anterior, ayudará a que los niños y niñas aprendan de una forma más dinámica e interactiva, ya que cuenta con una tortuga como mascota, lo que puede motivar al niño en su aprendizaje.

Clasificación y Seriación 5.10.2015

En esta clase continuamos con el concepto de clasificación, además de hablar de las diferentes tipos existentes, ya expuestos en mi otra entrada.
A la hora de representar las clasificaciones podemos utilizar los siguientes elementos:

• Diagramas de Venn: Esquemas utilizados en la teoría de conjuntos y que muestran colecciones de cosas o elementos por medio de áreas circulares que nos muestran la relación entre conjuntos. La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan.

• Diagramas de árbol: Representación gráfica que nos permite presentar los los posibles resultados de un experimento aleatorio.

                                           

• Tablas de distintos tipos: Hacer referencia a las diferentes tablas que podemos conocer para clasificar.
  

Algo de lo que no he hablado hasta ahora, pero que es muy importante, es el lenguaje lógico-matemático, el cuál debemos fomentar a los niños e ir enseñando poco a poco para que puedan usarlo.

Veamos algunos ejemplos:

• Partículas lógicas: Atributos que definen un conjunto (conjunción, disyunción y negación).
• Cuantificación lógica: Dominio de los cuantificadores lógicos (todos, algunos, ninguno, uno).
• Uso de comparativos.

Otra de los temas que tratamos en clase es el de la seriación.

Seriar consiste en poner en serie o organizar un conjunto de cosas siguiendo un criterio determinado.

Podemos diferenciar varios tipos:

• Cualitativas o reiterativas.
• Cuantitativas.
• Mixtas.
• Prenuméicas.
• Numéricas.

Además, al igual que en las calsificaciones podemos distinguir entre seriación visual y seriación por tacto.

En cuanto a las capacidades que deben desarrollar los niños, encontramos algunas como:

• Reconocer diferencias relativas entre dos o más objetos.
• Utilizar razonamiento transitivo.
• Clasificar en forma dicotómica un conjunto de objetos según un criterio de relación.

También es importante que aprendan los conceptos de primero y último, siguiente, etc.

Esto son algunas de las cosas que hemos aprendido en clase, además del encadenamiento y la génesis de estructura, es decir, que consta de tres etapas:

• Comparación global sin seriación exacta.
• Seriación y correspondencias progresivas e intuitivas.
• Seriación y correspondencias inmediatas y operativas.

En conclusión, es un tema interesante e importante, muy útil para los niños en toda su etapa educativa.